В русском языке есть два глагола: лазить и лазать. И в речевой практике они абсолютно равноправны. Правда, слово лазить считается Русский орфографический словарь Российской академии наук: лазить общеупотребительным и стилистически нейтральным. Корректная форма 1‑го лица единственного числа настоящего времени — лажу.
Глагол лазать, как считают Грамота.ру: лазать составители некоторых словарей, носит разговорный окрас. Это слово допустимо в устной речи, но нежелательно на письме. Форма 1‑го лица единственного числа настоящего времени в этом случае будет иной — лазаю.
Интересно, что в московском регионе глагол лазать постепенно устаревает Статистическая оценка функциональных свойств лексики по материалам интернета . Вполне возможно, что когда‑нибудь более употребительное слово лазить его полностью вытеснит.
Таким образом, верны лазить и лазать, лажу и лазаю. Но лазить и лажу писать всё же грамотнее с точки зрения строгой литературной нормы. А вот всевозможные лазю, лазию, лазиешь точно недопустимы ни в устной, ни в письменной речи. Ни при каких условиях!
Немало проблем носителям языка доставляет и повелительное наклонение этих и родственных глаголов: лазий, слазий, залазий. Всё это, конечно, неправильные Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке: лазить варианты. Некоторые справочники даже указывают Лазить , что у слова лазить повелительной формы вообще нет. Поэтому, чтобы точно не ошибиться, если вы просите кого‑то откуда‑то спуститься, лучше говорить слезай (а если наоборот — залезай).