Как правильно: мучился или мучался

Всё не так просто, но верный вариант один.

Фактически в русском языке имелисьИз истории колебаний правописания равноправные глаголы мучиться и мучаться.

Однако в процессе унификации орфографии в середине прошлого века глаголом мучаться в каком-то смысле пришлось пожертвовать. Авторитетный орфографический словарь РАН под редакцией В. В. Лопатина признаётРусский орфографический словарь допустимыми только его формы настоящего времени, которые по звучанию отличаются от соответствующих вариантов глагола мучиться: мучаюсь, мучаемся, мучаешься, мучаетесь, мучается, мучаются. Тем не менее в строгой литературной речи предпочтительныКак правильно: мучается или мучиется только мучиться, мучусь, мучишься, мучатся.

Что касается начальной формы — мучаться, она не соответствуетГласные в инфинитиве (неопределённой форме) перед «-ть» современной орфографической норме. Вы не обнаружите этот глагол в названном выше академическом словаре.

То же самое относится и к прошедшему времени: допустимы только варианты мучился, мучилась, мучились. Форма мучался ошибочная — ведь по произношению она почти не отличается от мучился.